In 2020, I posted some chord data along with rules for naming chords, but I never coded the rules up, and the chord data had some mistakes. Let's do it right.
First, I wrote a program to name some tertian chords (those spelled by thirds), giving these guys:
[P1 M3 A5] # .aug
[P1 M3 A5 M13] # .aug(add13)
[P1 M3 A5 m13] # .augb13
[P1 M3 A5 A11] # .aug#11
[P1 M3 A5 A11 M13] # .aug#11(add13)
[P1 M3 A5 A11 m13] # .aug#11b13
[P1 M3 A5 P11] # .aug(add11)
[P1 M3 A5 P11 M13] # .aug(add11)(add13)
[P1 M3 A5 P11 m13] # .aug(add11)b13
[P1 M3 A5 A9] # .aug#9
[P1 M3 A5 A9 M13] # .aug#9(add13)
[P1 M3 A5 A9 m13] # .aug#9b13
[P1 M3 A5 A9 A11] # .aug#9#11
[P1 M3 A5 A9 A11 M13] # .aug#9#11(add13)
[P1 M3 A5 A9 A11 m13] # .aug#9#11b13
[P1 M3 A5 A9 P11] # .aug#9(add11)
[P1 M3 A5 A9 P11 M13] # .aug#9(add11)(add13)
[P1 M3 A5 A9 P11 m13] # .aug#9(add11)b13
[P1 M3 A5 M9] # .aug(add9)
[P1 M3 A5 M9 M13] # .aug(add9)(add13)
[P1 M3 A5 M9 m13] # .aug(add9)b13
[P1 M3 A5 M9 A11] # .aug(add9)#11
[P1 M3 A5 M9 A11 M13] # .aug(add9)#11(add13)
[P1 M3 A5 M9 A11 m13] # .aug(add9)#11b13
[P1 M3 A5 M9 P11] # .aug(add9)(add11)
[P1 M3 A5 M9 P11 M13] # .aug(add9)(add11)(add13)
[P1 M3 A5 M9 P11 m13] # .aug(add9)(add11)b13
[P1 M3 A5 m9] # .augb9
[P1 M3 A5 m9 M13] # .augb9(add13)
[P1 M3 A5 m9 m13] # .augb9b13
[P1 M3 A5 m9 A11] # .augb9#11
[P1 M3 A5 m9 A11 M13] # .augb9#11(add13)
[P1 M3 A5 m9 A11 m13] # .augb9#11b13
[P1 M3 A5 m9 P11] # .augb9(add11)
[P1 M3 A5 m9 P11 M13] # .augb9(add11)(add13)
[P1 M3 A5 m9 P11 m13] # .augb9(add11)b13
[P1 M3 A5 M7] # .aug-maj7
[P1 M3 A5 M7 M13] # .aug-maj7(add13)
[P1 M3 A5 M7 m13] # .aug-maj7b13
[P1 M3 A5 M7 A11] # .aug-maj7#11
[P1 M3 A5 M7 A11 M13] # .aug-maj7#11(add13)
[P1 M3 A5 M7 A11 m13] # .aug-maj7#11b13
[P1 M3 A5 M7 P11] # .aug-maj7(add11)
[P1 M3 A5 M7 P11 M13] # .aug-maj7(add11)(add13)
[P1 M3 A5 M7 P11 m13] # .aug-maj7(add11)b13
[P1 M3 A5 M7 A9] # .aug-maj7#9
[P1 M3 A5 M7 A9 M13] # .aug-maj7#9(add13)
[P1 M3 A5 M7 A9 m13] # .aug-maj7#9b13
[P1 M3 A5 M7 A9 A11] # .aug-maj7#9#11
[P1 M3 A5 M7 A9 A11 M13] # .aug-maj13#9#11
[P1 M3 A5 M7 A9 A11 m13] # .aug-maj7#9#11b13
[P1 M3 A5 M7 A9 P11] # .aug-maj11#9
[P1 M3 A5 M7 A9 P11 M13] # .aug-maj13#9
[P1 M3 A5 M7 A9 P11 m13] # .aug-maj11#9b13
[P1 M3 A5 M7 M9] # .aug-maj9
[P1 M3 A5 M7 M9 M13] # .aug-maj9(add13)
[P1 M3 A5 M7 M9 m13] # .aug-maj9b13
[P1 M3 A5 M7 M9 A11] # .aug-maj9#11
[P1 M3 A5 M7 M9 A11 M13] # .aug-maj13#11
[P1 M3 A5 M7 M9 A11 m13] # .aug-maj9#11b13
[P1 M3 A5 M7 M9 P11] # .aug-maj11
[P1 M3 A5 M7 M9 P11 M13] # .aug-maj13
[P1 M3 A5 M7 M9 P11 m13] # .aug-maj11b13
[P1 M3 A5 M7 m9] # .aug-maj7b9
[P1 M3 A5 M7 m9 M13] # .aug-maj7b9(add13)
[P1 M3 A5 M7 m9 m13] # .aug-maj7b9b13
[P1 M3 A5 M7 m9 A11] # .aug-maj7b9#11
[P1 M3 A5 M7 m9 A11 M13] # .aug-maj13b9#11
[P1 M3 A5 M7 m9 A11 m13] # .aug-maj7b9#11b13
[P1 M3 A5 M7 m9 P11] # .aug-maj11b9
[P1 M3 A5 M7 m9 P11 M13] # .aug-maj13b9
[P1 M3 A5 M7 m9 P11 m13] # .aug-maj11b9b13
[P1 M3 A5 m7] # .aug7
[P1 M3 A5 m7 M13] # .aug7(add13)
[P1 M3 A5 m7 m13] # .aug7b13
[P1 M3 A5 m7 A11] # .aug7#11
[P1 M3 A5 m7 A11 M13] # .aug7#11(add13)
[P1 M3 A5 m7 A11 m13] # .aug7#11b13
[P1 M3 A5 m7 P11] # .aug7(add11)
[P1 M3 A5 m7 P11 M13] # .aug7(add11)(add13)
[P1 M3 A5 m7 P11 m13] # .aug7(add11)b13
[P1 M3 A5 m7 A9] # .aug7#9
[P1 M3 A5 m7 A9 M13] # .aug7#9(add13)
[P1 M3 A5 m7 A9 m13] # .aug7#9b13
[P1 M3 A5 m7 A9 A11] # .aug7#9#11
[P1 M3 A5 m7 A9 A11 M13] # .aug13#9#11
[P1 M3 A5 m7 A9 A11 m13] # .aug7#9#11b13
[P1 M3 A5 m7 A9 P11] # .aug11#9
[P1 M3 A5 m7 A9 P11 M13] # .aug13#9
[P1 M3 A5 m7 A9 P11 m13] # .aug11#9b13
[P1 M3 A5 m7 M9] # .aug9
[P1 M3 A5 m7 M9 M13] # .aug9(add13)
[P1 M3 A5 m7 M9 m13] # .aug9b13
[P1 M3 A5 m7 M9 A11] # .aug9#11
[P1 M3 A5 m7 M9 A11 M13] # .aug13#11
[P1 M3 A5 m7 M9 A11 m13] # .aug9#11b13
[P1 M3 A5 m7 M9 P11] # .aug11
[P1 M3 A5 m7 M9 P11 M13] # .aug13
[P1 M3 A5 m7 M9 P11 m13] # .aug11b13
[P1 M3 A5 m7 m9] # .aug7b9
[P1 M3 A5 m7 m9 M13] # .aug7b9(add13)
[P1 M3 A5 m7 m9 m13] # .aug7b9b13
[P1 M3 A5 m7 m9 A11] # .aug7b9#11
[P1 M3 A5 m7 m9 A11 M13] # .aug13b9#11
[P1 M3 A5 m7 m9 A11 m13] # .aug7b9#11b13
[P1 M3 A5 m7 m9 P11] # .aug11b9
[P1 M3 A5 m7 m9 P11 M13] # .aug13b9
[P1 M3 A5 m7 m9 P11 m13] # .aug11b9b13
[P1 M3 P5] # .maj
[P1 M3 P5 M13] # .maj(add13)
[P1 M3 P5 m13] # .majb13
[P1 M3 P5 A11] # .maj#11
[P1 M3 P5 A11 M13] # .maj#11(add13)
[P1 M3 P5 A11 m13] # .maj#11b13
[P1 M3 P5 P11] # .maj(add11)
[P1 M3 P5 P11 M13] # .maj(add11)(add13)
[P1 M3 P5 P11 m13] # .maj(add11)b13
[P1 M3 P5 A9] # .maj#9
[P1 M3 P5 A9 M13] # .maj#9(add13)
[P1 M3 P5 A9 m13] # .maj#9b13
[P1 M3 P5 A9 A11] # .maj#9#11
[P1 M3 P5 A9 A11 M13] # .maj#9#11(add13)
[P1 M3 P5 A9 A11 m13] # .maj#9#11b13
[P1 M3 P5 A9 P11] # .maj#9(add11)
[P1 M3 P5 A9 P11 M13] # .maj#9(add11)(add13)
[P1 M3 P5 A9 P11 m13] # .maj#9(add11)b13
[P1 M3 P5 M9] # .maj(add9)
[P1 M3 P5 M9 M13] # .maj(add9)(add13)
[P1 M3 P5 M9 m13] # .maj(add9)b13
[P1 M3 P5 M9 A11] # .maj(add9)#11
[P1 M3 P5 M9 A11 M13] # .maj(add9)#11(add13)
[P1 M3 P5 M9 A11 m13] # .maj(add9)#11b13
[P1 M3 P5 M9 P11] # .maj(add9)(add11)
[P1 M3 P5 M9 P11 M13] # .maj(add9)(add11)(add13)
[P1 M3 P5 M9 P11 m13] # .maj(add9)(add11)b13
[P1 M3 P5 m9] # .majb9
[P1 M3 P5 m9 M13] # .majb9(add13)
[P1 M3 P5 m9 m13] # .majb9b13
[P1 M3 P5 m9 A11] # .majb9#11
[P1 M3 P5 m9 A11 M13] # .majb9#11(add13)
[P1 M3 P5 m9 A11 m13] # .majb9#11b13
[P1 M3 P5 m9 P11] # .majb9(add11)
[P1 M3 P5 m9 P11 M13] # .majb9(add11)(add13)
[P1 M3 P5 m9 P11 m13] # .majb9(add11)b13
[P1 M3 P5 M7] # .maj7
[P1 M3 P5 M7 M13] # .maj7(add13)
[P1 M3 P5 M7 m13] # .maj7b13
[P1 M3 P5 M7 A11] # .maj7#11
[P1 M3 P5 M7 A11 M13] # .maj7#11(add13)
[P1 M3 P5 M7 A11 m13] # .maj7#11b13
[P1 M3 P5 M7 P11] # .maj7(add11)
[P1 M3 P5 M7 P11 M13] # .maj7(add11)(add13)
[P1 M3 P5 M7 P11 m13] # .maj7(add11)b13
[P1 M3 P5 M7 A9] # .maj7#9
[P1 M3 P5 M7 A9 M13] # .maj7#9(add13)
[P1 M3 P5 M7 A9 m13] # .maj7#9b13
[P1 M3 P5 M7 A9 A11] # .maj7#9#11
[P1 M3 P5 M7 A9 A11 M13] # .maj13#9#11
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[P1 M3 P5 M7 M9] # .maj9
[P1 M3 P5 M7 M9 M13] # .maj9(add13)
[P1 M3 P5 M7 M9 m13] # .maj9b13
[P1 M3 P5 M7 M9 A11] # .maj9#11
[P1 M3 P5 M7 M9 A11 M13] # .maj13#11
[P1 M3 P5 M7 M9 A11 m13] # .maj9#11b13
[P1 M3 P5 M7 M9 P11] # .maj11
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[P1 M3 P5 M7 m9] # .maj7b9
[P1 M3 P5 M7 m9 M13] # .maj7b9(add13)
[P1 M3 P5 M7 m9 m13] # .maj7b9b13
[P1 M3 P5 M7 m9 A11] # .maj7b9#11
[P1 M3 P5 M7 m9 A11 M13] # .maj13b9#11
[P1 M3 P5 M7 m9 A11 m13] # .maj7b9#11b13
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[P1 M3 P5 M7 m9 P11 M13] # .maj13b9
[P1 M3 P5 M7 m9 P11 m13] # .maj11b9b13
[P1 M3 P5 m7] # .7
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[P1 M3 P5 m7 m13] # .7b13
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[P1 M3 P5 m7 A11 M13] # .7#11(add13)
[P1 M3 P5 m7 A11 m13] # .7#11b13
[P1 M3 P5 m7 P11] # .7(add11)
[P1 M3 P5 m7 P11 M13] # .7(add11)(add13)
[P1 M3 P5 m7 P11 m13] # .7(add11)b13
[P1 M3 P5 m7 A9] # .7#9
[P1 M3 P5 m7 A9 M13] # .7#9(add13)
[P1 M3 P5 m7 A9 m13] # .7#9b13
[P1 M3 P5 m7 A9 A11] # .7#9#11
[P1 M3 P5 m7 A9 A11 M13] # .13#9#11
[P1 M3 P5 m7 A9 A11 m13] # .7#9#11b13
[P1 M3 P5 m7 A9 P11] # .11#9
[P1 M3 P5 m7 A9 P11 M13] # .13#9
[P1 M3 P5 m7 A9 P11 m13] # .11#9b13
[P1 M3 P5 m7 M9] # .9
[P1 M3 P5 m7 M9 M13] # .9(add13)
[P1 M3 P5 m7 M9 m13] # .9b13
[P1 M3 P5 m7 M9 A11] # .9#11
[P1 M3 P5 m7 M9 A11 M13] # .13#11
[P1 M3 P5 m7 M9 A11 m13] # .9#11b13
[P1 M3 P5 m7 M9 P11] # .11
[P1 M3 P5 m7 M9 P11 M13] # .13
[P1 M3 P5 m7 M9 P11 m13] # .11b13
[P1 M3 P5 m7 m9] # .7b9
[P1 M3 P5 m7 m9 M13] # .7b9(add13)
[P1 M3 P5 m7 m9 m13] # .7b9b13
[P1 M3 P5 m7 m9 A11] # .7b9#11
[P1 M3 P5 m7 m9 A11 M13] # .13b9#11
[P1 M3 P5 m7 m9 A11 m13] # .7b9#11b13
[P1 M3 P5 m7 m9 P11] # .11b9
[P1 M3 P5 m7 m9 P11 M13] # .13b9
[P1 M3 P5 m7 m9 P11 m13] # .11b9b13
[P1 M3 d5] # .majb5
[P1 M3 d5 M13] # .majb5(add13)
[P1 M3 d5 m13] # .majb5b13
[P1 M3 d5 A11] # .majb5#11
[P1 M3 d5 A11 M13] # .majb5#11(add13)
[P1 M3 d5 A11 m13] # .majb5#11b13
[P1 M3 d5 P11] # .majb5(add11)
[P1 M3 d5 P11 M13] # .majb5(add11)(add13)
[P1 M3 d5 P11 m13] # .majb5(add11)b13
[P1 M3 d5 A9] # .majb5#9
[P1 M3 d5 A9 M13] # .majb5#9(add13)
[P1 M3 d5 A9 m13] # .majb5#9b13
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[P1 M3 d5 A9 A11 M13] # .majb5#9#11(add13)
[P1 M3 d5 A9 A11 m13] # .majb5#9#11b13
[P1 M3 d5 A9 P11] # .majb5#9(add11)
[P1 M3 d5 A9 P11 M13] # .majb5#9(add11)(add13)
[P1 M3 d5 A9 P11 m13] # .majb5#9(add11)b13
[P1 M3 d5 M9] # .majb5(add9)
[P1 M3 d5 M9 M13] # .majb5(add9)(add13)
[P1 M3 d5 M9 m13] # .majb5(add9)b13
[P1 M3 d5 M9 A11] # .majb5(add9)#11
[P1 M3 d5 M9 A11 M13] # .majb5(add9)#11(add13)
[P1 M3 d5 M9 A11 m13] # .majb5(add9)#11b13
[P1 M3 d5 M9 P11] # .majb5(add9)(add11)
[P1 M3 d5 M9 P11 M13] # .majb5(add9)(add11)(add13)
[P1 M3 d5 M9 P11 m13] # .majb5(add9)(add11)b13
[P1 M3 d5 m9] # .majb5b9
[P1 M3 d5 m9 M13] # .majb5b9(add13)
[P1 M3 d5 m9 m13] # .majb5b9b13
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[P1 M3 d5 m9 A11 M13] # .majb5b9#11(add13)
[P1 M3 d5 m9 A11 m13] # .majb5b9#11b13
[P1 M3 d5 m9 P11] # .majb5b9(add11)
[P1 M3 d5 m9 P11 M13] # .majb5b9(add11)(add13)
[P1 M3 d5 m9 P11 m13] # .majb5b9(add11)b13
[P1 M3 d5 M7] # .maj7b5
[P1 M3 d5 M7 M13] # .maj7b5(add13)
[P1 M3 d5 M7 m13] # .maj7b5b13
[P1 M3 d5 M7 A11] # .maj7b5#11
[P1 M3 d5 M7 A11 M13] # .maj7b5#11(add13)
[P1 M3 d5 M7 A11 m13] # .maj7b5#11b13
[P1 M3 d5 M7 P11] # .maj7b5(add11)
[P1 M3 d5 M7 P11 M13] # .maj7b5(add11)(add13)
[P1 M3 d5 M7 P11 m13] # .maj7b5(add11)b13
[P1 M3 d5 M7 A9] # .maj7b5#9
[P1 M3 d5 M7 A9 M13] # .maj7b5#9(add13)
[P1 M3 d5 M7 A9 m13] # .maj7b5#9b13
[P1 M3 d5 M7 A9 A11] # .maj7b5#9#11
[P1 M3 d5 M7 A9 A11 M13] # .maj13b5#9#11
[P1 M3 d5 M7 A9 A11 m13] # .maj7b5#9#11b13
[P1 M3 d5 M7 A9 P11] # .maj11b5#9
[P1 M3 d5 M7 A9 P11 M13] # .maj13b5#9
[P1 M3 d5 M7 A9 P11 m13] # .maj11b5#9b13
[P1 M3 d5 M7 M9] # .maj9b5
[P1 M3 d5 M7 M9 M13] # .maj9b5(add13)
[P1 M3 d5 M7 M9 m13] # .maj9b5b13
[P1 M3 d5 M7 M9 A11] # .maj9b5#11
[P1 M3 d5 M7 M9 A11 M13] # .maj13b5#11
[P1 M3 d5 M7 M9 A11 m13] # .maj9b5#11b13
[P1 M3 d5 M7 M9 P11] # .maj11b5
[P1 M3 d5 M7 M9 P11 M13] # .maj13b5
[P1 M3 d5 M7 M9 P11 m13] # .maj11b5b13
[P1 M3 d5 M7 m9] # .maj7b5b9
[P1 M3 d5 M7 m9 M13] # .maj7b5b9(add13)
[P1 M3 d5 M7 m9 m13] # .maj7b5b9b13
[P1 M3 d5 M7 m9 A11] # .maj7b5b9#11
[P1 M3 d5 M7 m9 A11 M13] # .maj13b5b9#11
[P1 M3 d5 M7 m9 A11 m13] # .maj7b5b9#11b13
[P1 M3 d5 M7 m9 P11] # .maj11b5b9
[P1 M3 d5 M7 m9 P11 M13] # .maj13b5b9
[P1 M3 d5 M7 m9 P11 m13] # .maj11b5b9b13
[P1 M3 d5 d7] # .maj7b5
[P1 M3 d5 d7 M13] # .maj7b5(add13)
[P1 M3 d5 d7 m13] # .maj7b5b13
[P1 M3 d5 d7 A11] # .maj7b5#11
[P1 M3 d5 d7 A11 M13] # .maj7b5#11(add13)
[P1 M3 d5 d7 A11 m13] # .maj7b5#11b13
[P1 M3 d5 d7 P11] # .maj7b5(add11)
[P1 M3 d5 d7 P11 M13] # .maj7b5(add11)(add13)
[P1 M3 d5 d7 P11 m13] # .maj7b5(add11)b13
[P1 M3 d5 d7 A9] # .maj7b5#9
[P1 M3 d5 d7 A9 M13] # .maj7b5#9(add13)
[P1 M3 d5 d7 A9 m13] # .maj7b5#9b13
[P1 M3 d5 d7 A9 A11] # .maj7b5#9#11
[P1 M3 d5 d7 A9 A11 M13] # .maj13b5#9#11
[P1 M3 d5 d7 A9 A11 m13] # .maj7b5#9#11b13
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[P1 m3 d5 m9] # .dimb9
[P1 m3 d5 m9 M13] # .dimb9(add13)
[P1 m3 d5 m9 m13] # .dimb9b13
[P1 m3 d5 m9 A11] # .dimb9#11
[P1 m3 d5 m9 A11 M13] # .dimb9#11(add13)
[P1 m3 d5 m9 A11 m13] # .dimb9#11b13
[P1 m3 d5 m9 P11] # .dimb9(add11)
[P1 m3 d5 m9 P11 M13] # .dimb9(add11)(add13)
[P1 m3 d5 m9 P11 m13] # .dimb9(add11)b13
[P1 m3 d5 M7] # .dim-maj7
[P1 m3 d5 M7 M13] # .dim-maj7(add13)
[P1 m3 d5 M7 m13] # .dim-maj7b13
[P1 m3 d5 M7 A11] # .dim-maj7#11
[P1 m3 d5 M7 A11 M13] # .dim-maj7#11(add13)
[P1 m3 d5 M7 A11 m13] # .dim-maj7#11b13
[P1 m3 d5 M7 P11] # .dim-maj7(add11)
[P1 m3 d5 M7 P11 M13] # .dim-maj7(add11)(add13)
[P1 m3 d5 M7 P11 m13] # .dim-maj7(add11)b13
[P1 m3 d5 M7 A9] # .dim-maj7#9
[P1 m3 d5 M7 A9 M13] # .dim-maj7#9(add13)
[P1 m3 d5 M7 A9 m13] # .dim-maj7#9b13
[P1 m3 d5 M7 A9 A11] # .dim-maj7#9#11
[P1 m3 d5 M7 A9 A11 M13] # .dim-maj13#9#11
[P1 m3 d5 M7 A9 A11 m13] # .dim-maj7#9#11b13
[P1 m3 d5 M7 A9 P11] # .dim-maj11#9
[P1 m3 d5 M7 A9 P11 M13] # .dim-maj13#9
[P1 m3 d5 M7 A9 P11 m13] # .dim-maj11#9b13
[P1 m3 d5 M7 M9] # .dim-maj9
[P1 m3 d5 M7 M9 M13] # .dim-maj9(add13)
[P1 m3 d5 M7 M9 m13] # .dim-maj9b13
[P1 m3 d5 M7 M9 A11] # .dim-maj9#11
[P1 m3 d5 M7 M9 A11 M13] # .dim-maj13#11
[P1 m3 d5 M7 M9 A11 m13] # .dim-maj9#11b13
[P1 m3 d5 M7 M9 P11] # .dim-maj11
[P1 m3 d5 M7 M9 P11 M13] # .dim-maj13
[P1 m3 d5 M7 M9 P11 m13] # .dim-maj11b13
[P1 m3 d5 M7 m9] # .dim-maj7b9
[P1 m3 d5 M7 m9 M13] # .dim-maj7b9(add13)
[P1 m3 d5 M7 m9 m13] # .dim-maj7b9b13
[P1 m3 d5 M7 m9 A11] # .dim-maj7b9#11
[P1 m3 d5 M7 m9 A11 M13] # .dim-maj13b9#11
[P1 m3 d5 M7 m9 A11 m13] # .dim-maj7b9#11b13
[P1 m3 d5 M7 m9 P11] # .dim-maj11b9
[P1 m3 d5 M7 m9 P11 M13] # .dim-maj13b9
[P1 m3 d5 M7 m9 P11 m13] # .dim-maj11b9b13
[P1 m3 d5 d7] # .dim7
[P1 m3 d5 d7 M13] # .dim7(add13)
[P1 m3 d5 d7 m13] # .dim7b13
[P1 m3 d5 d7 A11] # .dim7#11
[P1 m3 d5 d7 A11 M13] # .dim7#11(add13)
[P1 m3 d5 d7 A11 m13] # .dim7#11b13
[P1 m3 d5 d7 P11] # .dim7(add11)
[P1 m3 d5 d7 P11 M13] # .dim7(add11)(add13)
[P1 m3 d5 d7 P11 m13] # .dim7(add11)b13
[P1 m3 d5 d7 A9] # .dim7#9
[P1 m3 d5 d7 A9 M13] # .dim7#9(add13)
[P1 m3 d5 d7 A9 m13] # .dim7#9b13
[P1 m3 d5 d7 A9 A11] # .dim7#9#11
[P1 m3 d5 d7 A9 A11 M13] # .dim13#9#11
[P1 m3 d5 d7 A9 A11 m13] # .dim7#9#11b13
[P1 m3 d5 d7 A9 P11] # .dim11#9
[P1 m3 d5 d7 A9 P11 M13] # .dim13#9
[P1 m3 d5 d7 A9 P11 m13] # .dim11#9b13
[P1 m3 d5 d7 M9] # .dim9
[P1 m3 d5 d7 M9 M13] # .dim9(add13)
[P1 m3 d5 d7 M9 m13] # .dim9b13
[P1 m3 d5 d7 M9 A11] # .dim9#11
[P1 m3 d5 d7 M9 A11 M13] # .dim13#11
[P1 m3 d5 d7 M9 A11 m13] # .dim9#11b13
[P1 m3 d5 d7 M9 P11] # .dim11
[P1 m3 d5 d7 M9 P11 M13] # .dim13
[P1 m3 d5 d7 M9 P11 m13] # .dim11b13
[P1 m3 d5 d7 m9] # .dim7b9
[P1 m3 d5 d7 m9 M13] # .dim7b9(add13)
[P1 m3 d5 d7 m9 m13] # .dim7b9b13
[P1 m3 d5 d7 m9 A11] # .dim7b9#11
[P1 m3 d5 d7 m9 A11 M13] # .dim13b9#11
[P1 m3 d5 d7 m9 A11 m13] # .dim7b9#11b13
[P1 m3 d5 d7 m9 P11] # .dim11b9
[P1 m3 d5 d7 m9 P11 M13] # .dim13b9
[P1 m3 d5 d7 m9 P11 m13] # .dim11b9b13
[P1 m3 d5 m7] # .m7b5
[P1 m3 d5 m7 M13] # .m7b5(add13)
[P1 m3 d5 m7 m13] # .m7b5b13
[P1 m3 d5 m7 A11] # .m7b5#11
[P1 m3 d5 m7 A11 M13] # .m7b5#11(add13)
[P1 m3 d5 m7 A11 m13] # .m7b5#11b13
[P1 m3 d5 m7 P11] # .m7b5(add11)
[P1 m3 d5 m7 P11 M13] # .m7b5(add11)(add13)
[P1 m3 d5 m7 P11 m13] # .m7b5(add11)b13
[P1 m3 d5 m7 A9] # .m7b5#9
[P1 m3 d5 m7 A9 M13] # .m7b5#9(add13)
[P1 m3 d5 m7 A9 m13] # .m7b5#9b13
[P1 m3 d5 m7 A9 A11] # .m7b5#9#11
[P1 m3 d5 m7 A9 A11 M13] # .m13b5#9#11
[P1 m3 d5 m7 A9 A11 m13] # .m7b5#9#11b13
[P1 m3 d5 m7 A9 P11] # .m11b5#9
[P1 m3 d5 m7 A9 P11 M13] # .m13b5#9
[P1 m3 d5 m7 A9 P11 m13] # .m11b5#9b13
[P1 m3 d5 m7 M9] # .m9b5
[P1 m3 d5 m7 M9 M13] # .m9b5(add13)
[P1 m3 d5 m7 M9 m13] # .m9b5b13
[P1 m3 d5 m7 M9 A11] # .m9b5#11
[P1 m3 d5 m7 M9 A11 M13] # .m13b5#11
[P1 m3 d5 m7 M9 A11 m13] # .m9b5#11b13
[P1 m3 d5 m7 M9 P11] # .m11b5
[P1 m3 d5 m7 M9 P11 M13] # .m13b5
[P1 m3 d5 m7 M9 P11 m13] # .m11b5b13
[P1 m3 d5 m7 m9] # .m7b5b9
[P1 m3 d5 m7 m9 M13] # .m7b5b9(add13)
[P1 m3 d5 m7 m9 m13] # .m7b5b9b13
[P1 m3 d5 m7 m9 A11] # .m7b5b9#11
[P1 m3 d5 m7 m9 A11 M13] # .m13b5b9#11
[P1 m3 d5 m7 m9 A11 m13] # .m7b5b9#11b13
[P1 m3 d5 m7 m9 P11] # .m11b5b9
[P1 m3 d5 m7 m9 P11 M13] # .m13b5b9
[P1 m3 d5 m7 m9 P11 m13] # .m11b5b9b13
There are 720 of them, all unique. Those are the chords you get when the scale degrees (^1, ^3, ^5, ^7, ^9, ^11, ^13) are allowed to range over these options:
^1: [P1]
^3: [m3, M3]
^5: [d5, P5, A5]
^7: [d7, m7, M7]
^9: [m9, M9, A9]
^11: [P11, A11]
^13: [m13, M13]
^3: [m3, M3]
^5: [d5, P5, A5]
^7: [d7, m7, M7]
^9: [m9, M9, A9]
^11: [P11, A11]
^13: [m13, M13]
and also scale degrees ^7, ^9, ^11, and ^13 are optional; they don't have to make an appearance. Also-also, d7 is only an option for scale degree ^7 when scale degree ^5 is a d5.
After octave reduction, those options form this set:
[P1, m2, M2, A2, m3, M3, P4, A4, d5, P5, A5, m6, M6, d7, m7, M7]
. Among the once-modified intervals with small positive ordinals, we're just missing
[A1, d2, d3, A3, d4, d6, A6, A7]
. I don't have names for chords with those intervals, and that's fine. Those intervals are weird.
I have not yet written up the rules for when ^3 or ^5 are missing, but I'm already quite happy with this. Here is the code as it stands in the meantime.
For writing music, you really only need a fraction of these chords. For one thing, musicians know that they can add natural intervals to a chord, so the bulk of a chord's name should be used to specify the altered chord tones, not the natural ones. So, like, any chord above that has (add9) or (add11) or (add13) probably doesn't belong on a jazz score when the chord's root is in the key. But useful or not, the chords are real, and I've named them successfully. If you want the full names of 720 weird chords, maybe for analysis, I've got you covered. Mostly. I'm still figuring out the ones with missing thirds and fifths.
"What about sus chords, James? What about C#6b9?"
Well, if we're spelling things by thirds, and I was, then sus2 chords are those with 9th scale degrees and no 3rd. Similarly, sus4 chords are those with 11th scale degrees and no 3rds. So they're exactly the chords that I still have to decide on names for. I might notate them as "sus2" and "sus4", and I might not. We'll see. Also 6th chords, spelled by thirds, are just chords that have a 13th scale degree. I've already spelled those out once, so including 6ths in the chord names would create an ambiguity. Right now, there's a one-to-one mapping between intervallic chords and their names, and it's pretty sexy. Not gonna mess with that.
Here's one annoying thing about writing chords as suspensions instead of spelling them by thirds: suppose you have a 7th degree, a natural 9th degree that we could drop to a suspended 2nd, an 11th degree, and a 13th scale degree. It's very natural to call that some kind of 13th chord, since all of the usual sale degrees below the 13th are occupied, but if instead you pretend that a M2 is an option for the third scale degree, then you're stuck writing out maj7sus2#11b13, or whatever, and that jumps all over the place: 7 down to 2 up to 11. It's kind of ugly. You could instead write sus2maj7#11b13, and it's a little better, but I think that's significantly less common. And if we're dropping our 9ths by an octave, why stop there? We could spell the whole chord by step and call it a sus2(no3)#4♮5b6Maj7 chord. That's what happens when you stop spelling chords by thirds. So maybe I'm done. The tertian chords I have now are good enough, maybe. I'll see how I feel about it tomorrow.
I think I'll write separately about sus chords if I ever do a post on the music theory of math rock, but this post is done.
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